Na Basileia, desde 1777, as relações de Buxtorf com seus Irmãos e com Lavater haviam se deteriorado a tal ponto que a loja e a Comanderia haviam interrompido seus trabalhos. Por iniciativa de Burckhardt e com a aprovação de Lavater, uma segunda loja, zur vollkommenen Freundschaft (A Perfeita Amizade), foi formada em abril de 1778.
Essa situação explica por que, em vez de comparecer ao Convento das Gálias, os suíços preferiram delegar ao jornalista Rodolphe Salzmann plenos poderes assinados por Lavater (ab Aesculapio), Burckhardt (a Serpente curvata) e Nägelin (a [tribus] Stellis), mas que, naturalmente, não foram assinados por Buxtorf (a Libertate).
A instalação de uma segunda loja em Basileia, constantemente adiada devido às dissensões locais, e a elevação de sua Comanderia ao nível de uma Prefeitura representavam condições prévias para a instalação do Grande Priorado da Helvécia, cuja criação havia sido prevista pela nova Matrícula estabelecida no Convento das Gálias. O Título 3 do Código Geral dispunha, de fato, que duas prefeituras eram o mínimo necessário para realizar um Capítulo Prioral. Além disso, a instalação do Priorado da Helvécia era necessária para permitir a eleição dos oficiais do Capítulo Provincial da Borgonha.
Na sexta-feira, 30 de julho de 1779, Peter Burckhardt pôde finalmente proceder à instalação da loja zur vollkommenen Freundschaft em nome de Diethelm Lavater e ler, em sua ausência, o discurso que este havia escrito havia oito meses.
Duas semanas depois, Lavater e Näguelin se encontraram em Basileia com Jean de Türckheim (Eq. a Flumine), Comissário da Província da Borgonha, acompanhado de seu amigo Daniel Ulmann (Eq. a Mystagogo), de Lahr.Lavater precisava restaurar a harmonia entre os Irmãos de Basileia, fazer com que Jean de Türckheim admitisse que o título de Subprior da Suíça, dado a ele por Schubart, o autorizava a criar Prefeituras, e fazer com que ele reconhecesse a independência do Priorado da Helvécia dentro da Província da Borgonha. Ele conseguiu isso após três dias de negociações.
Na segunda-feira, 16 de agosto, Lavater elevou a Comanderia da nova loja de Basileia ao status de Prefeitura, da qual Burckhardt foi eleito prefeito. No dia seguinte, na presença de Jean de Türckheim, os representantes das duas prefeituras se reuniram sob a presidência de Lavater. Este renunciou ao seu cargo de Grão Prior Adjunto e deixou os membros das prefeituras de Zurique e Basileia elegerem o novo Prior da Helvécia. A escolha recaiu naturalmente sobre Lavater, que foi instalado por Türckheim. O último dia desse “Convento de Basileia” foi dedicado à redação dos atos resumindo os acordos concluídos.
Após o Convento de Wilhelmsbad (1782), que desapontou Lavater, a Prefeitura de Basileia interrompeu seus trabalhos em 1784, só retomando em 1809. A Prefeitura de Zurique entrou em estado de dormência em 1786 e só despertaria em 1812.
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